본 과정은 문제를 빨리 푸는 훈련이 아니라, 왜 성립하는지를 증명하는 훈련입니다. 중등 개념을 끝낸 학생이 KMO 중등부와 영재고가 요구하는 사고의 깊이로 넘어가는 1년 과정입니다.
중1에게 필요한 것은 고등 진도가 아니라 수학을 논증하는 언어입니다. 정수론에서 시작하는 이유가 여기 있습니다. 선행이 거의 필요 없고, '왜'를 문장으로 쓰는 습관을 가장 빨리 들일 수 있기 때문입니다.
정수론 · 대수 · 조합 · 기하 네 파트를 한 번에 하나씩 끝내지 않고, 난이도를 올려가며 세 번 반복합니다(기초 → 중급 → 실전). 어느 시점에 시험이 오더라도 네 파트가 모두 준비되어 있도록 짠 구조입니다. 마지막 단계에서 영재고 창의·융합·구술까지 확장합니다.
진도를 나가는 것보다 틀린 문제를 다시 증명해 오는 것을 더 중요하게 봅니다. 오답은 따로 모아 두었다가 다시 출제하고, 처음과 같은 방식으로 풀어내는지 계속 확인합니다.
참고 요일·시간은 확정입니다(상단 배너 참고). 정원은 5명 소수정예로 운영합니다. 진단 결과에 따라 진입 시점과 보강 범위를 개별 조정합니다.
KMO 중등부는 정수론 · 대수 · 조합 · 기하 네 파트로 나뉩니다. 네 파트를 기초 → 중급 → 실전 세 번 반복해 쌓고(나선형), 마지막에 영재고가 요구하는 창의·융합·구술로 확장합니다. 1차 점수를 좌우하는 정수 · 조합에 배분을 더 두고, 본수업에서 다지는 대수는 경시 특화만 얹어 압축합니다.
수의 구조와 증명의 언어
약배수 · 유클리드 호제법 · 소수 · 합동식(모듈러) · 부정방정식 · 진법 · 페르마 소정리
식 · 부등식 · 함수방정식
인수분해 심화 · 항등식 · 절댓값/가우스 · AM–GM · 코시–슈바르츠 · 함수방정식 · 근과 계수
세는 법과 논리
경우의 수 · 비둘기집 · 이항정리 · 포함배제 · 불변량/색칠 · 그래프 입문 · 극단원리
평면기하와 증명
각·합동·닮음 심화 · 삼각형의 오심 · 원과 접선 · 방멱 · 체바/메넬라우스
창의 문제해결 · 수학–과학 융합 · 심층면접
개방형·탐구형 문제 · 수학–과학 융합 소재 · 구술 증명과 서술 첨삭 · KMO/영재고 실전 모의 · 개별 로드맵
- 1차 시험 · 5월 셋째 토중등부의 실질적인 첫 시험입니다. 정수론·대수에서 점수가 결정됩니다.
- 2차 시험 · 11월1차 통과자 중 상위권이 보는 서술형 증명 시험입니다.
- 겨울학교 1월 · 최종시험 이듬해 3월소수 정예 단계로, 길게 보고 준비합니다.
- 종강 2027.8.28 · 48강매주 토요일 12:30~15:00. 요일이 다른 회차 — 10/9(금·한글날)·2/9(화·설날 연휴)·3/1(월·삼일절), 모두 15:00~17:30(2.5시간). 1/2(방학)·설날(2/6)·KMO 1차(5/15)는 휴강.
- 첫 KMO 1차 = 2027.5.15(토)직전 회차(33강·5/8)가 전 파트 실전 모의, 직후 회차(34강·5/22)가 1차 리뷰입니다. 네 파트를 이미 2~3회독 돌린 상태로 응시합니다.
- 중2 첫 도전 · 중3(2028.5) 본전2027년 5월 1차부터 실전으로 응시합니다.
| 학교 | 원서접수 | 2단계 지필 | 3단계 캠프·면접 | 합격발표 |
|---|---|---|---|---|
| 한국과학영재학교(부산) | 5.6~5.13 | 7.4 | 8.15 | 8.25 |
| 서울과학고 | 5.20~5.26 | 7.5 | 8.8 | 8.21 |
| 경기과학고 | 5.20~5.22 | 7.5 | 8.8 | 8.21 |
| 대전과학고 | 5.18~5.20 | 7.12 | 8.8 | 8.21 |
| 대구과학고 | 5.18~5.20 | 7.12 | 8.8 | 8.21 |
| 광주과학고 | 5.20~5.22 | 7.12 | 8.8 | 8.21 |
| 세종과학예술영재학교 | 5.18~5.20 | 7.12 | 8.8 | 8.21 |
| 인천과학예술영재학교 | 5.18~5.20 | 7.12 | 8.8 | 8.21 |
각 회차를 눌러 세부 내용을 펼칠 수 있습니다. 회독 마무리마다 KMO 형식 모의를 배치했습니다.
| 회 | 일자 | 파트 | 진도 (단원 · 세부주제) | 점검 |
|---|---|---|---|---|
| R1 · 기초 1회독 — 정수 · 대수 · 조합 · 기하 전 파트 입문 (1–12강) | ||||
| 1회전 · 기초 — 정수·대수·조합·기하 4개 파트를 얕게 한 바퀴 (강1~12) | ||||
| 01 | 10/3토 | 정수론 | OT · 진단 — 경시수학과 증명의 언어▾ | 진단 |
반 운영과 1년 목표를 공유하고, 현재 사고 수준과 서술 습관을 진단합니다. '왜 성립하는가'를 문장으로 쓰는 증명의 기본 형식을 잡습니다. | ||||
| 02 | 10/9금 | 정수론 | 약수 · 배수 · GCD · LCM · 유클리드 호제법▾ | 한글날 |
약수의 개수 · 합과 호제법을 공식이 아니라 구조로 다룹니다. 정수론의 기본 언어를 익힙니다. | ||||
| 03 | 10/10토 | 정수론 | 소수 · 소인수분해의 유일성 · 합동식 입문▾ | |
산술의 기본정리와, 나머지를 하나의 세계로 다루는 합동식의 언어를 익힙니다. | ||||
| 04 | 10/17토 | 대수 | 곱셈공식 · 인수분해 (대칭식 · 교대식)▾ | |
대칭식 · 교대식의 구조를 이용한 변형과 인수분해를 다룹니다. 본수업에서 다지는 대수 위에 경시 발상을 얹습니다. | ||||
| 05 | 10/24토 | 대수 | 항등식 · 미정계수법 · 절댓값 · 가우스 기호▾ | |
항등식의 원리로 계수를 결정하고, 절댓값 · 가우스 기호가 든 식을 경우로 나눠 다룹니다. | ||||
| 06 | 10/31토 | 대수 | 부등식의 기초 · 산술–기하평균(AM–GM) 입문▾ | |
제곱의 비음성에서 부등식을 세우는 출발점을 잡고, AM–GM의 증명과 등호 조건을 익힙니다. | ||||
| 07 | 11/7토 | 조합 | 경우의 수 원리 (합 · 곱의 법칙)▾ | |
세는 단위를 정확히 잡고 중복 · 누락 없이 세는 원리를 다집니다. | ||||
| 08 | 11/14토 | 조합 | 순열 · 조합 · 중복▾ | |
순열 · 조합과 중복 상황을 구분해 정확히 세는 법을 익힙니다. | ||||
| 09 | 11/21토 | 조합 | 비둘기집 원리 입문▾ | |
'반드시 존재한다'를 증명하는 비둘기집의 기본형을 다룹니다. | ||||
| 10 | 11/28토 | 기하 | 평면기하 기초 — 각 · 합동 · 닮음▾ | |
각 추적과 합동 · 닮음 조건을 증명의 기법으로 다시 다집니다. | ||||
| 11 | 12/5토 | 기하 | 삼각형의 오심▾ | |
내 · 외 · 무게 · 수 · 방심의 정의 · 성질과 그들 사이의 관계를 다룹니다. | ||||
| 12 | 12/12토 | 기하 | 원의 성질 · 원주각 · 접선▾ | 소단원평가 |
원주각 정리와 접선 · 현의 관계를 각 추적에 활용합니다. 첫 회독에서 잡은 4파트 기법이 손에 익었는지 짧게 점검합니다. | ||||
| R2 · 중급 2회독 — 정수 · 조합 가중, 대수 압축 (13–30강) | ||||
| 2회전 · 중급 — 같은 4개 파트를 난도 올려 다시 (강13~30) | ||||
| 13 | 12/19토 | 정수론 | 합동식 응용 — 나머지 · 순환 · 자릿수▾ | |
큰 수의 나머지, 반복되는 끝자리 문제를 합동식으로 정리합니다. | ||||
| 14 | 12/26토 | 정수론 | 일차 부정방정식 (디오판토스)▾ | |
정수해의 존재 조건과 일반해의 구조를 다룹니다. | ||||
| 15 | 1/9토 | 정수론 | 진법과 자릿수 문제▾ | |
임의 진법의 표현 · 변환과 자릿수 조건 문제를 연결합니다. | ||||
| 16 | 1/16토 | 정수론 | 페르마 소정리 · 거듭제곱의 나머지▾ | |
거듭제곱의 나머지 패턴을 소정리로 설명합니다. | ||||
| 17 | 1/23토 | 정수론 | 중국인의 나머지 · 오일러 정리 · 위수▾ | |
여러 법을 중국인의 나머지 정리로 잇고, 오일러 정리 · 위수 · 원시근으로 거듭제곱의 주기를 다룹니다. | ||||
| 18 | 1/30토 | 대수 | AM–GM 심화 · 코시–슈바르츠▾ | |
AM–GM 심화 적용과 코시–슈바르츠 부등식의 첫 사용을 익힙니다. | ||||
| 19 | 2/9화 | 대수 | 함수방정식▾ | 설날 연휴 |
대입 · 치환으로 미지의 함수를 결정하는 함수방정식의 기본 전략을 다룹니다. | ||||
| 20 | 2/13토 | 대수 | 근과 계수의 관계 · 수열과 점화식▾ | |
비에트 정리와 점화식으로 규칙을 정의하고 일반항 · 합을 추적합니다. | ||||
| — | 2/6 토 | 설날 · 휴강 (이후 일정 한 주 순연) | ||
| 21 | 2/20토 | 조합 | 비둘기집 원리 심화▾ | |
상자를 스스로 설계하는 비둘기집 심화에 더해, 존재를 직접 구성하고 상한으로 막는 구성적 존재증명을 훈련합니다. | ||||
| 22 | 2/27토 | 조합 | 이항정리와 파스칼 삼각형▾ | |
이항계수의 성질과 조합적 해석을 연결하고, 같은 대상을 두 방법으로 세어 등식을 세우는 이중계수를 익힙니다. | ||||
| 23 | 3/1월 | 조합 | 포함–배제의 원리▾ | 삼일절 |
겹치는 경우를 정확히 빼고 더하는 포함배제를 다룹니다. | ||||
| 24 | 3/6토 | 조합 | 불변량(invariant) · 색칠 논법▾ | |
변하지 않는 양과 색칠로 '불가능'을 증명하는 사고를 훈련합니다. | ||||
| 25 | 3/13토 | 조합 | 그래프 이론 입문 · 극단원리▾ | 소단원평가 |
점과 선으로 문제를 옮기는 그래프의 언어와 극단원리를 익힙니다. 조합 중급 기법을 짧게 점검합니다. | ||||
| 26 | 3/20토 | 기하 | 방멱 정리와 근축▾ | |
점의 방멱과 근축을 원 문제 해결에 연결합니다. | ||||
| 27 | 3/27토 | 기하 | 체바 · 메넬라우스 정리▾ | |
세 선의 공점 · 세 점의 공선을 판정하는 두 정리를 다룹니다. | ||||
| 28 | 4/3토 | 기하 | 기하 부등식 · 삼각형의 계량▾ | |
사인 · 코사인 관계와 기하 부등식을 각 추적에 얹습니다. | ||||
| 29 | 4/10토 | 기하 | 기하 중급 종합▾ | |
보조선 설계가 핵심인 통합 기하 문제를 훈련합니다. | ||||
| 30 | 4/17토 | 종합 | R2 종합 모의 + 리뷰▾ | 모의고사 |
정수 · 대수 · 조합 · 기하 2회독을 마친 시점에서 전 파트 모의로 점검하고, 오답은 따로 모아 다시 출제합니다. | ||||
| R3 · 실전 3회독 — KMO 기출 · 실전 모의 · 5월 1차 직전 (31–42강) | ||||
| 3회전 · 실전 — KMO 기출 유형 + 실전 모의 (강31~42) | ||||
| 31 | 4/24토 | 정수론 | 정수론 KMO 기출 실전 ①▾ | |
실제 KMO 중등부 정수론 문항의 발상을 분해합니다. | ||||
| 32 | 5/1토 | 조합 | 조합 KMO 기출 실전 ①▾ | |
KMO 중등부 조합 문항의 발상을 분해합니다. | ||||
| 33 | 5/8토 | 종합 | KMO 실전 모의 ① (전 파트)▾ | 모의고사 |
5월 1차 직전(5/8) 회차입니다. 정수 · 대수 · 조합 · 기하를 통합한 실전 모의로 현재 위치를 점검합니다. | ||||
| ◆ | 5/15 토 | KMO 중등부 1차 시험 · 제41회 · 예정 — 본 과정의 첫 실전 | ||
| 34 | 5/22토 | 종합 | 1차 직후 리뷰 · 정수 · 조합 융합 실전▾ | |
방금 치른 5월 1차를 함께 복기하고, 한 문항에서 여러 파트를 함께 요구하는 융합 유형을 훈련합니다. | ||||
| 35 | 5/29토 | 정수론 | 정수론 KMO 기출 실전 ②▾ | |
정수 고난도 문항을 시간 압박 속에서 푸는 훈련을 합니다. | ||||
| 36 | 6/5토 | 조합 | 조합 KMO 기출 실전 ②▾ | |
비둘기집 · 불변량 · 그래프를 실전 문항에 적용합니다. | ||||
| 37 | 6/12토 | 조합 | 조합 KMO 기출 실전 ③▾ | |
조합 고난도 문항의 논증을 문장으로 완성합니다. | ||||
| 38 | 6/19토 | 대수 | 대수 KMO 기출 실전 ①▾ | |
부등식 · 함수방정식 중심의 KMO 대수 기출을 분해합니다. | ||||
| 39 | 6/26토 | 대수 | 대수 KMO 기출 실전 ②▾ | |
근과 계수 · 다항식 문항을 실전 형식으로 훈련합니다. | ||||
| 40 | 7/3토 | 기하 | 기하 KMO 기출 실전 ①▾ | |
방멱 · 체바 · 메넬라우스를 실제 기출에서 활용합니다. | ||||
| 41 | 7/10토 | 기하 | 기하 KMO 기출 실전 ②▾ | |
보조선 설계가 필요한 기하 고난도 문항을 훈련합니다. | ||||
| 42 | 7/17토 | 종합 | KMO 실전 모의 ② + 리뷰▾ | 모의고사 |
두 번째 실전 모의로 마무리 점검하고, 남은 취약 유형을 개별 정리합니다. | ||||
| 영재고 실전 + 최종 (43–48강) | ||||
| 영재고 · 마무리 — 개방형·구술·2차 서술 + 최종 진단 (강43~48) | ||||
| 43 | 7/24토 | 영재고 | 영재고 창의 문제해결 ① — 개방형 · 탐구▾ | |
정답이 하나로 고정되지 않은 개방형 · 탐구 문제로 사고 과정을 드러내는 훈련을 합니다. | ||||
| 44 | 7/31토 | 영재고 | 영재고 창의 문제해결 ② · 수학–과학 융합▾ | |
수학–과학 융합 소재를 수학적으로 모형화하고 논증하는 법을 다룹니다. | ||||
| 45 | 8/7토 | 영재고 | 심층면접 · 구술 증명 훈련▾ | |
앞서 세운 증명을 말로 설명하는 구술과 서술 첨삭을 병행합니다. | ||||
| 46 | 8/14토 | 종합 | KMO 2차 서술 · 증명 입문▾ | |
1차 이후를 이어가기 위해, 서술형 증명의 형식과 어디서 감점되는지를 미리 다룹니다. | ||||
| 47 | 8/21토 | 종합 | 전파트 최종 모의 + 서술 첨삭▾ | 모의고사 |
KMO · 영재고 형식 최종 모의를 실시하고 답안을 문장 단위로 첨삭합니다. | ||||
| 48 | 8/28토 | 종합 | 총정리 · 최종 진단 · 개별 로드맵▾ | 최종 |
1년 궤적을 정리하고, 학생별 다음 1년 방향(KMO 재도전 · 영재고 실전 · 고등 심화)을 제시합니다. | ||||
점수를 매기기 위한 시험이 아니라, 무엇이 아직 흔들리는지를 찾기 위한 점검입니다.
현재 사고 수준과 증명 서술 습관을 진단합니다. 진입 시점과 보강 범위를 여기서 개별 조정합니다.
각 회독을 마칠 때, 방금 배운 기법이 실제로 손에 익었는지 짧게 확인합니다.
각 회독을 마칠 때 전 파트를 KMO 중등부 형식으로 모의 실시하고, 오답은 따로 모아 다시 출제합니다. 33강(5/8)은 5월 1차 직전 실전 모의입니다.
영재고 창의·구술 문제를 다룬 뒤(43–45강), 전 파트 통합 KMO·영재고 형식 최종 모의(47강)로 답안을 문장 단위로 첨삭합니다.
1년의 궤적을 정리하고, 학생별로 다음 1년(KMO 재도전·영재고 실전·고등 심화) 방향을 제시합니다.
1년은 깁니다. 얼마나 앞서 나가느냐만큼, 중간에 무너지지 않고 끝까지 가는 것이 결과를 가릅니다.
맞았는지가 아니라 풀이의 논리를 봅니다. 비약한 곳, 조건을 빠뜨린 곳을 문장 단위로 짚어 드립니다.
한 번 틀린 문제는 모아 두었다가 시간을 두고 다시 꺼내 풉니다. 스스로 풀어낼 수 있을 때까지 확인합니다.
모의 결과를 근거로, 잘하는 부분과 아직 흔들리는 부분을 정리해 전합니다. 불안을 파는 대신 다음 방향을 드립니다.
어느 한 파트에 치우치지 않도록, 자체 학습 분석 시스템 AXON으로 파트별 정답률과 약한 유형을 계속 살핍니다.
이 과정은 소수정예로 운영합니다. 먼저 진단으로 현재 위치를 확인하고, 상담에서 1년 로드맵을 함께 설계한 뒤 반을 확정합니다.
아래 채널로 연락 주시면 진단 일정을 잡아 드립니다.
수학적 사고력을 진단하고, 결과를 근거로 1년 로드맵을 함께 설계합니다.
정원 안에서 반을 배정하고 개강 준비를 안내합니다.
· 정원 — 소수정예로 운영합니다. · 대상 — 중등 2학년 과정까지 선행을 마친 학생. · 자세한 내용은 학원(010-2579-7529)으로 문의해 주세요.